Dr. Patrick Vega, académico del DMCC: “Queremos consolidar el análisis numérico y formar una escuela en esta área en la USACH”

Desde temprana edad, la matemática captó la atención del Dr. Patrick Vega, no sólo por su aspecto operativo y procedimental, sino por la posibilidad de descubrir patrones y conexiones entre ideas que, a simple vista, parecían no tener relación. Esa curiosidad  lo llevó a dejar su ciudad natal, Los Ángeles, para estudiar Ingeniería Civil Matemática en la Universidad de Concepción, lo que lo convirtió en parte de la primera generación de su familia en acceder a la educación superior.

Desde entonces, ha desarrollado una destacada trayectoria académica con pasos por ciudades como Kowloon (Hong Kong, China), Valbonne (Francia), Bilbao (España),  Valparaíso y hoy, en la Universidad de Santiago de Chile. Desde su llegada en 2023 al Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación (DMCC), el académico ha impulsado el posicionamiento del análisis numérico como un área clave dentro de la Facultad de Ciencia. 

La Facultad de Ciencia USACH conversó con el académico para conocer más sobre su camino, motivaciones, proyectos que lo entusiasman hoy y cómo su llegada al DMCC representa una oportunidad para consolidar un grupo de su línea investigativa y abrir oportunidades para estudiantes y comunidad académica interesada en las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales (EDPs).
 

Formación académica: un camino desde Concepción hacia el mundo

¿Qué lo motivó a estudiar Ingeniería Matemática y cómo fue su etapa universitaria?

Al momento de elegir carrera, tenía cierta confusión respecto a qué se hacía exactamente en carreras como Matemática o Pedagogía en Matemáticas. Finalmente, elegí Ingeniería Civil Matemática en la Universidad de Concepción, ya que intuía que me permitiría desarrollar ese interés por la matemática con un perfil profesional más amplio.

Mi etapa universitaria fue muy enriquecedora. Además de la formación académica, participé tempranamente en ayudantías de matemática y física, lo que fortaleció mis habilidades expositivas. También fui Vicepresidente del Centro de Estudiantes de su carrera en 2011, en un año muy movido. Esas experiencias me ayudaron a crecer más allá del aula, la docencia y la investigación. Aprendí a trabajar con personas de otras disciplinas, conciliar distintas posiciones y desarrollar habilidades. Disfruté la vida universitaria en Concepción, del campus abierto a la comunidad y de su vínculo con la ciudad.

Luego del pregrado, optó por seguir el camino del Doctorado en Ciencias Aplicadas en la misma universidad. ¿Qué motivó esa elección y cómo fue la experiencia?

Fue una decisión bastante natural, porque el área en la que enfoqué mis estudios de pregrado —a través de cursos electivos y mi memoria de título— y que luego marcaría el desarrollo de mi carrera, era el análisis numérico de ecuaciones diferenciales. Concepción era el mejor lugar para seguir formándome en esa línea. Fue una apuesta consciente y estratégica: sentía que ahí podía continuar desarrollándome con un muy buen nivel académico.

Durante el doctorado tuve la primera oportunidad de internacionalizar mi trayectoria académica, a través de una pasantía en Hong Kong y la participación en congresos en Brasil y Escocia. Estas experiencias fueron fundamentales para establecer vínculos con investigadores de otros países y sentaron las bases para acceder posteriormente a un postdoctorado.

Posteriormente realizó dos postdoctorados, uno en la ciudad de Valbonne en Francia Francia y otro en Valparaíso. ¿Qué aprendizajes obtuvo de ambas experiencias?

Durante el doctorado, mis directores de tesis me propusieron participar en un proyecto de colaboración internacional, parte del programa regional MATH-AmSud, con investigadores del INRIA, el prestigioso Instituto francés de investigación en ciencias y tecnologías digitales, donde trabajé con equipo interdisciplinario de diferentes países. Fue una experiencia desafiante, en plena pandemia, pero muy enriquecedora. Ahí me abrí a nuevas líneas como el electromagnetismo computacional, lo que amplió significativamente mi campo de trabajo.

Luego, en Valparaíso, realicé un segundo postdoctorado en el Instituto de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Una etapa para seguir diversificando mi formación, de trabajo colaborativo, de fortalecer redes y consolidarme como investigador. 

Su llegada a la USACH y el análisis numérico como línea investigativa

En el año 2023 se integra como académico al DMCC USACH,  ¿Cómo se dio su incorporación y qué lo motivó a asumir este nuevo desafío?

Vi una convocatoria en la Sociedad Matemática de Chile (SOMACHI) y postulé. Lo curioso es que no tenía ningún vínculo con la USACH, ni experiencia en instituciones estatales. Sin embargo, la idea de llegar a una universidad estatal me resultaba atractiva, más allá del cliché de “ser hijo de la educación pública”. Yo buscaba ser un aporte y esta oportunidad me permitía contribuir a la formación de personas desde una universidad pública, porque creo en el valor de lo público como motor de equidad, desarrollo y compromiso social, junto con contribuir a la formación de un grupo de análisis numérico de ecuaciones diferenciales.

Desde su llegada, ¿cuáles son sus impresiones del DMCC y cómo ha sido integrarse a su comunidad?

Ha sido una experiencia muy positiva. Desde el día cero lo vi como una gran oportunidad de desarrollo porque noté que no había un grupo consolidado de análisis numérico. Sólo la Dra. Galina García, quien estudió el mismo doctorado que yo en la UdeC. Entonces dije: ¡Tengo alguien con quien colaborar!. 

Desde entonces, hemos trabajado colaborativamente en la formulación de proyectos de investigación interdisciplinaria y asociativa, junto al Dr. Ernesto Castillo del Departamento de Ingeniería Mecánica de nuestra universidad. Esto ha generado una sinergia muy interesante. Además, recientemente se sumó al Departamento un nuevo colega, especialista en control óptimo y análisis numérico de EDPs: el Dr. Francisco Fuica. Así que estamos comenzado a explorar temas de interés común, con miras a consolidar el análisis numérico y formar una escuela en el área dentro de la Facultad de Ciencia USACH. Esto nos permitirá diversificar la experticia y contribuir a la excelencia del DMCC.

Pero mi buena experiencia va más allá de la docencia y la investigación. Me encontré con un cuerpo académico de alto nivel, diverso y con un fuerte compromiso de seguir mejorando. He conocido colegas que me hacen sentir que estoy en un buen lugar, donde no somos simplemente individualidades que sobrevivimos en base a números. 

¿En qué consiste su principal línea investigativa? 

Mi investigación se centra en el análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs), con énfasis en métodos de elementos finitos y métodos de Galerkin discontinuo. Estas ecuaciones describen muchos fenómenos físicos y otros, como economía y finanzas, y son en general muy complejas en estructura matemática y geométrica. Entonces, estas ecuaciones diferenciales no se pueden resolver a papel y lápiz, por eso nosotros diseñamos métodos que permitan obtener aproximaciones confiables utilizando herramientas matemáticas rigurosas.

¿Cómo se relaciona el trabajo teórico en análisis numérico con aplicaciones prácticas en el mundo real?

Mi área no se queda solo en la abstracción. Los métodos que desarrollamos se pueden implementar en computadoras para hacer simulaciones de fenómenos físicos complejos. Por ejemplo, podemos simular cómo se difunde un contaminante en un río sin necesidad de contaminarlo realmente, o cómo se deformaría un auto en una colisión sin hacer pruebas físicas. Esto reduce riesgos, costos y permite estudiar situaciones que serían peligrosas o costosas de experimentar directamente. Así, la matemática que hacemos se traduce en herramientas para entender y predecir procesos reales de manera segura y eficiente.

Para finalizar, ¿qué mensaje le gustaría entregar al estudiantado y comunidad del DMCC y Facultad de Ciencia USACH? 

Me gustaría invitar a conocer nuestro trabajo en el área de análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales. Estamos en una etapa incipiente, pero con la firme intención de formar escuela y seguir avanzando en instancias colaborativas disciplinarias. Queremos formar equipos de trabajo, eventualmente interdisciplinarios.

Por otro lado, animo a las y los estudiantes a diversificar su formación, a estar atentos a los cursos electivos, a las oportunidades de trabajo, becas, congresos, tesis e investigaciones. Participar desde temprano en estas iniciativas no sólo fortalece su experiencia académica, sino que también abre puertas tanto en la academia como en el mundo profesional. Nuestra invitación es a tocar la puerta, conversar y ver qué temas tenemos para ofrecer. Estamos construyendo una comunidad y nos encantaría que más personas se sumen.